問：nを2以上の自然数とする。連続するn個の自然数の組で合計が2024になるようなものを全て求めよ。
こないだ見て面白そうな問題だと思ったので頭の体操がてら考えてみてた。元の記事ではRustか何か使って解いてた気がする。そんなこともできるんや〜〜〜すげ〜〜〜〜面白そう〜〜〜〜〜〜〜ってなって関数型言語にちょっと興味湧いた。
まあ普通に解いてみよう。
n個の数の最初をxとすると総和はn(2x+n-1)/2 になるので
n(2x+n-1) = 4048
を考える。4048 = 2^4 * 11 * 23 なのでnの候補は自然と絞られる。
ここでnと2x+n-1は偶奇が一致せず、x>0 から 2x+n-1>n であるので (n, 2x+n-1)の組は (11, 368), (16, 253), (23, 176)の3通りになる。
あとは各組でxを求めるだけなので割愛。偶奇からしっかり目に候補を絞れるので結構楽でした。
この問題を考えていると、2つ以上の連続する自然数の和は2の冪乗以外の数なら結構表せるんじゃない？みたいに思ったりもした。正しいかは知らない。普通に判例も見つかりそうな気がする。ちょっと寝る前とかに考えてみようかな。
